Cours d'introduction à la mécanique des fluides

La deuxième version du cours de mécanique des fluides est disponible. Complétée et "relookée" par rapport à la première version, j'espère qu'elle vous donnera entière satisfaction. Ce cours est fortement inspiré, pour sa première partie du cours dispensé à l'ENS Lyon par M. Jean-Noël Gence.

Vous trouverez dans ce cours 9 chapitres et 2 compléments:

• Modèle de milieu continu : Ce chapitre, très court, présente le cadre dans lequel on travaille dans la suite. En particulier, il développe l'idée de milieu continu.
• Cinématique des fluides : Ce chapitre décrit les modèles eulérien et lagrangien. On y démontre les formules les plus utiles de cinématique. Une interprétation du tenseur "gradient de vitesses" est en outre proposée afin de bien comprendre l'influence des différents termes qui composent ce tenseur.
• Traduction locale des principes physiques : On étudie dans ce chapitre les 3 principes de physique qui sont constamment utilisés en mécanique des fluides: il s'agit de la conservation de la masse, du principe fondamental de la dynamique et du premier principe de la thermodynamique.
• Statique des Fluides : Ce chapitre étudie les fluides en équilibre. On y démontre l'équation fondamentale de la statique des fluides, le théorème d'Archimède. On y étudie plusieurs modèles simples d'atmosphère.
• Dynamique des fluides newtoniens : Ce chapitre étudie les fluides newtoniens. On y démontre les équations de Navier-Stokes. On y introduit le Nombre de Reynolds, fondamental en mécanique des Fluides.
• Modèle de fluide parfait : Ce chapitre étudie le modèle de fluide parfait qui est utile pour etudier les écoulements loin de la couche limite et du sillage. On y retrouve les "classiques" équations d'Euler et le théorème de Bernoulli.
• Théorie de la couche limite de Prandtl : Ce chapitre étudie les approximations de Prandtl pour l'étude de la couche limite autour d'un solide profilé dans les écoulements à grand nombre de Reynolds.
• Cas des écoulements compressibles : Ce chapitre étudie l'influence des variations de la masse volumique et conclut en donnant la condition pour qu'un écoulement puisse être considéré comme incompressible.
• Notion sur la turbulence : Ce chapitre présente quelques idées sur la turbulence sans entrer dans le détail du formalisme. Ce chapitre peut être escamoté en première lecture mais offre un aperçu.
• Solutions élémentaires de l'équation de Navier-Stokes : Ce complément présente quelques solutions élémentaires de l'équation de Navier-Stokes. On y présente les méthodes usuelles de résolution sur des exemples où la difficulté calculatoire n'est pas le but. On y trouve néanmoins de nombreuses idées intéressantes.
• Techniques expérimentales : Ce complément discute du principe de quelques techniques expérimentales d'usage courant dans les laboratoires.

Ce cours est en libre téléchargement et peut être librement utilisé. Cependant, il est formellement interdit de le diffuser sur Internet: cette page, accessible depuis http://www.ravier.org (ou ses éventuels miroirs) est la seule source officielle. Si vous avez trouvé ce cours sur d'autres sites Web, je vous remercie de bien vouloir me contacter pour que j'intervienne.

Le cours est au format PDF.

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